Page personnelle de Tristan Robert
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IECL - Site de Nancy | Département informatique |
Faculté des sciences et Technologies | IUT Nancy-Charlemagne |
Campus, Boulevard des Aiguillettes | 2 ter Boulevard Charlemagne |
54506 Vandoeuvre-lès-Nancy | 54000 Nancy |
Présentation
Depuis 2021, je suis Maître de conférence à l'Université de Lorraine, où j'enseigne au département informatique de l'IUT Nancy-Charlemagne.
En 2020-2021, j'étais Agrégé préparateur à l'ENS Rennes.
En 2019-2020, j'étais en postdoctorat sous la direction de Sebastian Herr à l'Université de Bielefeld (Allemagne), où je travaillais sur les EDP dispersives en présence d'alea.
De septembre 2018 à août 2019, j'étais postdoctorant à l'Université d'Édimbourg (Royaume-Uni), où je travaillais en collaboration avec Tadahiro Oh sur le problème de Cauchy pour des équations dispersives non-linéaires avec données aléatoires et/ou terme source stochastique, ainsi qu'à la construction de mesures de Gibbs pour ces modèles.
J'ai effectué ma thèse à l'Université de Cergy-Pontoise de 2015 à 2018 sous la direction de Nikolay Tzvetkov. J'ai étudié l'utilisation des espaces de Bourgain en temps petits pour prouver le caractère bien posé du problème de Cauchy pour des EDPs quasi-linéaires dispersives, et plus précisément pour les modèles de type Kadomtsev-Petviashvili, avec des applications à l'étude de la stabilité orbitale des solitons.
Un curriculum vitæ détaillé est disponible ici.
Intérêts de recherche
- Étude déterministe du problème de Cauchy pour les EDPs non-linéaires dispersives
- Stabilité et comportement asymptotique des solutions
- Mesures invariantes et théorie de Cauchy probabiliste
- Étude des EDPs stochastiques singulières
- Contrôle des EDP dispersives
Articles et pré-publications
- (avec J. Bernier et B. Grébert) Infinite dimensional invariant tori for nonlinear Schrödinger equations.
- (avec J. Bernier et B. Grébert) Dynamics of quintic nonlinear Schrödinger equations in H^(2/5+)(T).
Régularisation par le bruit
- On the Kadomtsev-Petviashvili equations with rough dispersion management, en préparation.
- Regularization by noise for some strongly non-resonant modulated dispersive PDEs.
- Remarks on nonlinear dispersive PDEs with rough dispersion management.
- Régularisation par le bruit pour certaines EDP dispersives, Journées EDP, 2023.
Mesures invariantes et EDP stochastiques singulières
- (avec Y. Zine) Stochastic complex Ginzburg-Landau equation on compact surfaces, en préparation.
- (avec H. Eulry et A. Mouzard) Anderson stochastic quantization equation.
- (avec I. Bailleul et H. Eulry) Variational methods for some singular stochastic elliptic PDEs, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (2024) ([arXiv])
- (avec K. Seong, L. Tolomeo et Y. Wang) Focusing Gibbs measures with harmonic potential, à paraître aux Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. (2023).
- Invariant Gibbs measure for a Schrödinger equation with exponential nonlinearity, J. Funct. Anal. (2024) ([arXiv])
- (avec T. Oh, N. Tzvetkov et Y. Wang) Stochastic quantization of Liouville conformal field theory.
- (avec T. Oh, P. Sosoe et Y. Wang) Invariant Gibbs dynamics for the dynamical sine-Gordon model, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A. 68 (2020), 1-17. ([arXiv])
- (avec T. Oh et Y. Wang) On the parabolic and hyperbolic Liouville equations, Comm. Math. Phys. 387 (2021), 1281–1351. ([arXiv])
- (avec T. Oh, P. Sosoe et Y. Wang) On the two-dimensional hyperbolic stochastic sine-Gordon equation, Stoch. Partial Differ. Equ. Anal. Comput. (2020). ([arXiv])
- (avec T. Oh et M. Okamoto) A remark on triviality for the two-dimensional stochastic nonlinear wave equation, Stochastic Processes and their Applications (2020). ([arxiv])
- (avec T. Oh et N. Tzvetkov) Stochastic nonlinear wave dynamics on compact surfaces, Annales Henri Lebesgue 6 (2023), 161-223. ([arxiv])
Problème de Cauchy pour des EDP dispersives non-linéaires
- (avec F. Linares, M. Panthee et N. Tzvetkov) On the periodic Zakharov-Kuznetsov equation, Discrete Contin. Dyn. Syst. 39 (2019), no. 6, 3521–3533. ([arXiv])
- Remark on the semilinear ill-posedness for a periodic higher order KP-I equation, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 356 (2018), no. 8, 891–898. ([arXiv])
- On the Cauchy problem for the periodic fifth-order KP-I equation, Differential Integral Equations 32 (2019), no. 11-12, 679–704. ([arXiv])
- Global well-posedness of partially periodic KP-I equation in the energy space and application, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 35 (2018), no. 7, 1773–1826.([arXiv])
Dynamique d'EDP Hamiltoniennes
Divers
Exposés
- Mai 2025 : Conférence de l'ANR ADA, ENS Lyon.
- Mars 2025 : Probability, Analysis and Mathematical Physics, Nanterre.
- Novembre 2024 : Nonlinear and Geometric Analysis, Nancy.
- Octobre 2024 : Young researchers in deterministic and probabilistic dispersive equations, Lausanne (Suisse).
- Juin 2024 : Harmonic and Stochastic Analysis of Dispersive PDEs, Bielefeld (Allemagne).
- Octobre 2023 : Workshop ANR "Smooth", Nancy.
- Juin 2023 : Journées EDP, Aussois.
- Juin 2023 : Deterministic and probabilistic dynamics of nonlinear dispersive PDEs, Édimbourg (Royaume-Uni).
- Juin 2023 : Conférence du GDR TRAG, Paris Dauphine.
- Mars 2023 : Séminaire EDP, Metz.
- Decembre 2022 : Groupe de travail Probas-Stats, IECL Nancy.
- Novembre 2022 : 5th Workshop on Nonlinear Dispersive Equations, Belo Horizonte (Brésil).
- Juin 2022: Harmonic Analysis and PDEs, en l'honneur de Nicolai Krylov, ICMS, Édimbourg (Royaume-Uni).
- Juin 2022 : Dispersive Day, Maxwell Institute for Mathematical Sciences, Édimbourg (Royaume-Uni).
- Février 2022 : Séminaire d'analyse, LMJL Nantes.
- Janvier 2022 : Séminaire d'analyse, IDP Tours.
- Novembre 2021 : Groupe de travail EDP, IECL Nancy.
- Septembre 2021 : Journée de rentrée, IECL Nancy.
- Juillet 2021 : Analyse Harmonique et EDP, Université d'Evry.
- Juin 2021 : Séminaire MACS, ICJ Lyon .
- Mai 2021 : Séminaire PMEDP, LAGA Paris 13.
- Mai 2021 : Équations de Schrödinger, Centre Henri Lebesgue, Le Croisic.
- Mars 2021 : Séminaire de probabilités, IRMAR Rennes.
- Janvier 2021 : Séminaire ACSIOM, IMAG Montpellier.
- Novembre 2020 : Oberseminar Analysis, Universität Bonn (Allemagne).
- Octobre 2020 : Journée de rentrée, IRMAR, Rennes.
- Septembre 2020 : Séminaire EDP, IRMAR, Rennes.
- Mai 2020 : Groupe de travail "applications des mathématiques", ENS Rennes.
- Mai 2020 : Bielefeld Stochastic Afternoon, Universität Bielefeld (Allemagne).
- Février 2020 : Séminaire d'analyse, Université de Nancy.
- Janvier 2020 : Oberseminar Analysis, Universität Bielefeld (Allemagne).
- Septembre 2019 : New trends in propagation of linear and nonlinear wave phenomena, Erice (Italie).
- Avril 2019 : Équations aux dérivées partielles aléatoires, CIRM, Marseille.
- Mars 2019 : Journées Jeunes EDPistes, IRMAR, Rennes.
- Mars 2019 : Séminaire d'analyse, Université de Nantes.
- Février 2019 : Analysis seminar, Université de Birmingham (Royaume-Uni).
- Juillet 2018 : Analysis seminar, Université d'Édimbourg (Royaume-Uni).
- Avril 2018 : Séminaire Landau, IRMAR, Rennes.
- Octobre 2017 : Rencontres doctorales Lebesgue, Université Rennes 1.
- 2016-2017 : Séminaire des doctorants, Université de Cergy-Pontoise.
Conférences suivies
- Juin 2025 : Workshop "Smooth", ENS Lyon (France).
- Juin 2024 : Journées EDP, Aussois (France).
- Janvier 2023 : Conférence itinérante du GDR EDP, Nantes (France).
- Juin 2022 : Journées EDP, Obernai (France).
- Mai 2022 : Nonlinear Dispersive PDEs, conférence en l'honneur de Jean-Claude Saut, IMT Toulouse (France).
- Mars 2022 : Journées EDP, Nancy.
- (Organisateur) Décembre 2021 : EDP singulières et aléatoires, Nancy.
- Juin 2021 : Journées EDP, Obernai (France).
- Janvier 2020 : Analyse des équations aux dérivées partielles : 11th Itinerant Workshop in PDEs, HCM Bonn (Allemagne).
- Septembre 2019 : Touch down of stochastic analysis in Bielefeld, Université de Bielefeld (Allemagne).
- Juillet 2019 : Paths between Probability, PDEs, and Physics, Imperial College London (Royaume-Uni).
- Mai 2019 : Nonlinear effects in PDEs and related problems, École Polytechnique (France).
- 2018-2019 : Analysis group seminar, Université d'Édimbourg (Royaume-Uni).
- Novembre 2018 : Ondes dispersives et aléatoires, Université de Cergy-Pontoise.
- Juin 2018 : Nonlinear phenomena in dispersive equations, Laboratoire Paul Painlevé, Lille.
- Novembre 2017 : Modélisation et Analyse des phénomènes dispersifs, Institut Mathématiques de Bordeaux.
- Juin 2017 : AGM-LPTM : The first 25 years, Université de Cergy-Pontoise.
- 2015-2018 : Séminaire GEDP, Université de Cergy-Pontoise.
- Juin 2016 : Ondes non-linéaires, IHES.