Page personnelle de Tristan Robert

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IECL - Site de Nancy Département informatique
Faculté des sciences et Technologies IUT Nancy-Charlemagne
Campus, Boulevard des Aiguillettes 2 ter Boulevard Charlemagne
54506 Vandoeuvre-lès-Nancy 54000 Nancy

Présentation

Depuis 2021, je suis Maître de conférence à l'Université de Lorraine, où j'enseigne au département informatique de l'IUT Nancy-Charlemagne.

En 2020-2021, j'étais Agrégé préparateur à l'ENS Rennes.

En 2019-2020, j'étais en postdoctorat sous la direction de Sebastian Herr à l'Université de Bielefeld (Allemagne), où je travaillais sur les EDP dispersives en présence d'alea.

De septembre 2018 à août 2019, j'étais postdoctorant à l'Université d'Édimbourg (Royaume-Uni), où je travaillais en collaboration avec Tadahiro Oh sur le problème de Cauchy pour des équations dispersives non-linéaires avec données aléatoires et/ou terme source stochastique, ainsi qu'à la construction de mesures de Gibbs pour ces modèles.

J'ai effectué ma thèse à l'Université de Cergy-Pontoise de 2015 à 2018 sous la direction de Nikolay Tzvetkov. J'ai étudié l'utilisation des espaces de Bourgain en temps petits pour prouver le caractère bien posé du problème de Cauchy pour des EDPs quasi-linéaires dispersives, et plus précisément pour les modèles de type Kadomtsev-Petviashvili, avec des applications à l'étude de la stabilité orbitale des solitons.

Un curriculum vitæ détaillé est disponible ici.

Intérêts de recherche

Articles et pré-publications

    Dynamique d'EDP Hamiltoniennes

  1. (avec J. Bernier et B. Grébert) Infinite dimensional invariant tori for nonlinear Schrödinger equations.
  2. (avec J. Bernier et B. Grébert) Dynamics of quintic nonlinear Schrödinger equations in H^(2/5+)(T).

    Régularisation par le bruit

  3. On the Kadomtsev-Petviashvili equations with rough dispersion management, en préparation.
  4. Regularization by noise for some strongly non-resonant modulated dispersive PDEs.
  5. Remarks on nonlinear dispersive PDEs with rough dispersion management.
  6. Régularisation par le bruit pour certaines EDP dispersives, Journées EDP, 2023.

    Mesures invariantes et EDP stochastiques singulières

  7. (avec Y. Zine) Stochastic complex Ginzburg-Landau equation on compact surfaces, en préparation.
  8. (avec H. Eulry et A. Mouzard) Anderson stochastic quantization equation.
  9. (avec I. Bailleul et H. Eulry) Variational methods for some singular stochastic elliptic PDEs, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (2024) ([arXiv])
  10. (avec K. Seong, L. Tolomeo et Y. Wang) Focusing Gibbs measures with harmonic potential, à paraître aux Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. (2023).
  11. Invariant Gibbs measure for a Schrödinger equation with exponential nonlinearity, J. Funct. Anal. (2024) ([arXiv])
  12. (avec T. Oh, N. Tzvetkov et Y. Wang) Stochastic quantization of Liouville conformal field theory.
  13. (avec T. Oh, P. Sosoe et Y. Wang) Invariant Gibbs dynamics for the dynamical sine-Gordon model, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A. 68 (2020), 1-17. ([arXiv])
  14. (avec T. Oh et Y. Wang) On the parabolic and hyperbolic Liouville equations, Comm. Math. Phys. 387 (2021), 1281–1351. ([arXiv])
  15. (avec T. Oh, P. Sosoe et Y. Wang) On the two-dimensional hyperbolic stochastic sine-Gordon equation, Stoch. Partial Differ. Equ. Anal. Comput. (2020). ([arXiv])
  16. (avec T. Oh et M. Okamoto) A remark on triviality for the two-dimensional stochastic nonlinear wave equation, Stochastic Processes and their Applications (2020). ([arxiv])
  17. (avec T. Oh et N. Tzvetkov) Stochastic nonlinear wave dynamics on compact surfaces, Annales Henri Lebesgue 6 (2023), 161-223. ([arxiv])

    Problème de Cauchy pour des EDP dispersives non-linéaires

  18. (avec F. Linares, M. Panthee et N. Tzvetkov) On the periodic Zakharov-Kuznetsov equation, Discrete Contin. Dyn. Syst. 39 (2019), no. 6, 3521–3533. ([arXiv])
  19. Remark on the semilinear ill-posedness for a periodic higher order KP-I equation, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 356 (2018), no. 8, 891–898. ([arXiv])
  20. On the Cauchy problem for the periodic fifth-order KP-I equation, Differential Integral Equations 32 (2019), no. 11-12, 679–704. ([arXiv])
  21. Global well-posedness of partially periodic KP-I equation in the energy space and application, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 35 (2018), no. 7, 1773–1826.([arXiv])

Divers

Exposés

Conférences suivies